Статья в Энциклопедическом Фонде

Нелинейная проблема моментов

Нелинейная проблема моментов, круг задач, связанных с воcстановлением функции s(t) по ее заданным нелинейным моментам

Впервые (1974) нелинейная проблема моментов возникла при рассмотрении задач подвижного управления системами с распределенными параметрами.
В частном случае нелинейная проблема моментов переходит в линейную (классическую).
В обобщениях s(t) может пониматься как вектор - функция. При  нелинейная проблема моментов является конечно-мерной, при бесконечно-мерной (счетной). Континуальная нелинейная проблема моментов имеет вид

Как правило, значения s(t) (шире - функционалов от искомых объектов) обязаны располагаться в замкнутых промежутках (областях). Последним обстоятельством континуальная нелинейная проблема моментов принципиально (качественно) отличается от интегрального уравнения Урысона 1-го рода, а линейная - от соответствующего уравнения Фредгольма.
Энциклопедический Фонд