Точность аппроксимации калибровочных производных в электродинамике и учет гравитационного поля в стандартной модели

Стандартная модель основываясь на классической электродинамике использует понятие калибровочной производной. Покажем, что неизвестная функция в электродинамике определяется массой элементарной частицы, что накладывает ограничение на ее произвольное значение. Точность калибровочной производной равна приведенному к одинаковой размерности отношению массы элементарной частицы к ее заряду, так как произвольная функция в калибровочной производной определяется.

         Учет гравитационного поля делает стандартную модель замкнутой и дополнительные калибровочные соотношения не требуются, все независимые функции определяются. Количество независимых неизвестных функций совпадает с количеством независимых уравнений.