Произвольное тело можно преобразовать с помощью
ортогонального преобразования, сохраняющего углы, в сферическое тело. Имеется
переходная зона, которая преобразуется в сферы с помощью ортогонального
преобразования. Эта область заключена между максимальным и минимальным радиусом
сферы. Вне переходной зоны решение представляется как сферическое. Внутри
переходной зоны в особом пространстве тело является сферическим, и решение
зависит от сферических координат, зависящих от декартового пространства. Это
сферическое тело имеет комплексный радиус, так как отраженный сигнал
определяется комплексным числом. Фаза комплексного радиуса тела описывает форму
произвольного тела, а модуль комплексного радиуса тела его измеряемый в
эксперименте размер. Действительная часть комплексного радиуса тела описывает
его средний размер, а мнимая часть среднеквадратичное отклонение тела. Переходная
зона формирует отраженный сигнал, вне ее он становится сферическим. Изломы
поверхности заменяются вставками с комплексным радиусом поверхности, чтобы не
нарушать форму тела. Поверхность является гладкой, но с комплексным радиусом
вставки.
