В уравнении
Дирака используется матрица Дирака, по имеется проблема с ее вычислением в
случае произвольного метрического тензора.
Зададим эти матрицы, и тогда
можно из уравнения Дирака получить аналог
уравнения Клейна-Гордона. Возможные приложение этой теории для описания
анизотропного кристалла с постоянным метрическим тензором. Фонон описывается
уравнением квантовой механики. аналогично и анизотропный кристалл описывается
уравнением Дирака. Спин при этом получается действительный, имеющий
произвольное значение, не обязательно целое или целое, деленное на лва. А
матрицы Дирака действительные. Т.е. устранено различие между частицей и
античастицей в случае наличия электромагнитного поля. Для этого необходимо
изменить уравнение Дирака, причем из двух уравнений Дирака получится аналог уравнения
Клейна-Гордона. Получится 4 независимых уравнения для компонент спиноров,
имеющих разную массу. Т.е. аналог уравнения Клейна-Гордона описывает
произвольный спин, определяя спиноры уравнения Дирака.
