Сглаживание скачков решения обыкновенных дифференциальных уравнений или вычисление собственной энергии многоэлектронного атома

При переходе с одного уровня энергии на другой, происходят скачки волновой функции при решении уравнения Шредингера. Каким образом можно сгладить этот переход? Для этого надо строить волновые функции в виде ряда с дробным индексом. При этом волновая функция с дробным индексом будет иметь конечное число членов. Учитывая равенство знаменателя дробного индекса количеству электронов, получим количество разных волновых функции, равное числу электронов. Переход с одного уровня на другой реализуется при непрерывной зависимости волновой функции с большим целым значением знаменателя индекса. Вычисленная на основании предложенного метода энергия электронов в атоме гелия и энергия ионов лития, бериллия, бора, углерода оказалась имеет ошибку 0.27%, что в 4 раза точнее вариационного метода. Вычислена энергия ионизации 2,3 периода таблицы Менделеева с ошибкой порядка 10%.