Определение потенциала ядра с помощью решения уравнения Шредингера

Решение в виде гипергеометрической функции является конечным произведением экспоненты и полинома от безразмерного радиуса, который разбивается на отдельные множители. Взяв логарифм от этой функции и продифференцировав по радиусу получим конечную сумму вычетов с множителем единица и с определяемым полюсом плюс постоянное слагаемое. Решать такое нелинейное дифференциальное уравнение относительно производной от логарифма волновой функции проще, чем считать гипергеометрический ряд кроме того, можно решить задачи с другим значением потенциала. В частности, исследован потенциал, моделирующий ядерные силы. Оказалось, что ядерный потенциал зависит от орбитального собственного числа электрона и собственное значение энергии атома водорода с учетом ядерного потенциала не зависит от орбитального собственного числа.