Полиномы Лежандра не целого порядка

Уравнение Шредингера при рассеянии элементарных частиц на произвольном потенциале надо описывать с орбитальным моментом не обязательно целым. Но полином Лежандра, описывающий атом водорода имеет шаровую функцию с целым индексом. Но для сложного атома возможен не целый орбитальный момент. Шаровая функция с не целым модулем момента построена в данной статье.