Решение нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных

Решение нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных сложная задача. Возникают бесконечности решения. Для того, чтобы управлять этими бесконечностями и предназначена данная статья. Рассматривая решения частных нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описанных на сайте eqworld.ipmnet.ru замечаем, что при определенных условиях они содержат комплексное решение и содержат множество констант интегрирования, что приводит к множеству первых интегралов энергии. Как и всякая нелинейная задача решение нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных содержит комплексное решение. Комплексное решение позволяет свести бесконечное действительное решение к конечному комплексному. Мнимая часть комплексного числа означает среднеквадратичное отклонение, а действительная часть среднее решение. Поэтому нелинейные комплексные решения являются вероятностными и описывают квантовые эффекты. Так значений энергии при решении этих дифференциальных уравнений имеется счетное количество. Так вероятностное уравнение Шредингера для связанного состояния сводится к комплексному, турбулентному решению уравнения Навье-Стокса. И то, и другое решение является вероятностным. Но решение уравнения Навье-Стокса может быть комплексным, т.е. определяет действительное среднее и мнимое среднеквадратичное отклонение, но не зависит от волновой функции, т.е. решение не потенциально. Возникает вопрос, имеется ли турбулентное решение нелинейного уравнения не комплексное, т.е. не вероятностное. Численный счет и простое рассуждение о наличии полюса показывает, что не комплексное решение стремится к бесконечности.

Скачать: Полный текст статьи