Рубрикатор:
Математика
Научная публикация

Закон 100%-эффективности математики


Германия
Март 09.03.2020

 

Выдвинутая А.Г.Бутковским гипотеза [1,2,3] о научной познаваемости реальности, получившая название "Принцип (закон) 100%-эффективности математики"
Формулировка закона звучит так [1]: "Для любой реальности (естественной или искусственной) существуют условия её наблюдения и точно определенная математическая структура, которая описывает эту реальность с любой наперед заданной конечно точностью. Обратно, для любой точно определенной математической структуры существует реальность (естественная или искусственная) вместе с условиями её наблюдения, которая описывается этой структурой".
"Принцип 100%-эффективности математики содержит принцип познаваемости любой реальности с помощью соответствующих математических структур [1].
Первая, или прямая, часть Принципа ... высказывалась ещё в 20-е годы ХХ столетия после открытия квантовой механики. Многие выдающиеся физики были поражены и восхищены "непостижимой эффективностью математики". Несмотря на то, что никто никогда ранее не подозревал о существовании квантовой механики, проявившейся при изучении атомов, в математике уже существовали, т.е. были открыты и в значительной степени изучены структуры, которые с большой степенью точности описывали неожиданно открытую "квантовую" реальность.
Обратное утверждение Принципа ... провозглашает обратимость прямого утверждения: какие бы математические структуры в математике не были бы найдены, описаны, открыты, в Природе найдется реальность (явление, процесс и т.д.), которая как раз и описывается данной математической структурой.
В этом законе существенную роль играет слово-термин-понятие точность. Это далеко не тривиальное понятие, которое, в частности, связано с фундаментальной дисциплиной "Теория и методы измерений". В нем заключается вся суть понятия прикладная математика, с этим связана фундаментальная проблема перевода или "интерфейса" между языком природы и языком математики.
На языке "морфизмов", т.е. понятий, расширяющих понятие отображение, можно сказать, что математика - это результат "гомоморфизма" реальности, который можно сделать сколь угодно близким к "изоморфизму""

 

Примечания
1. А.В.Бабичев, А.Г.Бутковский, Сеппо Похьолайнен. К единой геометрической теории управления. - М.: Наука, 2001
2. А.Г.Бутковский. К философии и методологии проблем управления. - М.: ИПУ РАН, 2003
3. И.В.Прангишвили, В.А.Потоцкий, К.С.Гинсберг, В.В.Смолянинов. Идентификация систем и задачи управления: на пути к современным системным методологиям. - М.: ИПУ РАН, 2004