Функциональные свойства решения уравнения Навье-Стокса

Мною построен алгоритм общего решения уравнения Навье-Стокса для вязкой несжимаемой и сжимаемой жидкости см. [1]. В случае несжимаемой жидкости все ясно, получено потенциальное решение, которое описывает многократно непрерывно дифференцируемую функцию в виде бесконечно дифференцируемого ряда без особенности в виде полюса. Но каждый член дифференцируемого ряда с ростом индекса содержит величину меньше 1 в возрастающей с ростом индекса ряда степени, как для внешней задачи, так и для внутренней. Но когда возводится в степень единица, на границе области сходимость ряда резко падает. Но коэффициент этого ряда на границе определяется однозначно вне зависимости от сходимости ряда. Для сжимаемой жидкости все не так прозрачно. Построен алгоритм решения и получена конечная формула. Но необходимо определить частоту, зависящую от двух углов из нелинейного уравнения. Свойства частоты неизвестные. Она может содержать полюс, например, равняться тангенсу, и тогда непрерывное решение получить проблематично. Однако уравнение по определению частоты конечное, значит особенность не образуется, интеграл определяет постоянную скорость, используется метод стационарной фазы и расходимости формулы нет. Получается, что алгоритм для сжимаемой жидкости является сходящимся, но содержит нелинейное уравнение. Отмечу что оба решения комплексные, описывающие турбулентный режим. Но разработан теоретический метод решения уравнения Навье-Стокса. Причем доказано, что решение определяется тангенсом от растущей функции и в действительной плоскости расходится. Но если решать в комплексной плоскости при действительном времени, и к начальным условиям добавить мнимую малую величину, определяющую степень шероховатости границы, то тангенс не будет иметь особенности. Как будет доказано в ходе статьи, это общий случай решения и общий случай устранения особенности. В комплексной плоскости особенность типа тангенс не возникает. Получен первый интеграл решения уравнения Навье-Стокса вдоль линии тока, комплексной или действительной. На его основе получено решение, основное состояние этого решения вычислено. Но следующие состояния содержат полюса с коэффициентом. Путем вычислений можно определить коэффициенты полюсов, координату их особенности и коэффициент пропорциональности. 

Скачать: Полный текст статьи