Угловой размер

Угловой размер цифровых знаков - угол между прямыми, проведенными от глаз наблюдателя к крайним по высоте точкам знака (рис.1а., рис.1б.). Размеры цифровых знаков по высоте могут быть как очень малыми (например, индикаторы цифровых часов, калькуляторов и т.д.), так и очень большими (например, цифровые табло стадионов). Очень малые размеры цифровых знаков по высоте не позволяют дальнозорким видеть цифры наручных часов без очков, а близорукие, даже на очень большом табло, расположенном на достаточно большом расстоянии от них, не могут различить отображаемую цифровую информацию. Работа с большим объемом цифровой документации вызывает неприятное чувство усталости глаз у людей с нормальным зрением (работники сбербанков, бухгалтеры предприятий и т.д.). Для обеспечения наилучшего восприятия отображаемой числовой информации с заданных расстояний наблюдения необходимо увеличить эффективный угловой размер цифровых знаков по высоте без увеличения их высоты геометрической. Связь между размером знака по высоте (h_зн), расстоянием наблюдения знака ( l ) и угловым размером знака по высоте (α_зн) можно выразить следующей формулой
α_зн = 2 arctg (h_зн/2l).
Рассматривая арабские цифры (рис.1в.), представленные семисегментным способом отображения, видим, что, вышеприведенное соотношение в полной мере справедливо лишь для цифр 0, 1 и 7, при отображении которых не участвует средний сегмент G, когда угловому размеру знака по высоте соответствует максимальная для него разрешающая способность восприятия. Для остальных же цифр (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9),при отображении которых участвует средний сегмент G, разделяющий общий размер знака по высоте на два составляющих размера h₁ и h₂ , справедливо соотношение
α_зн = α₁ + α₂ =2 arctg (h_зн/2l) = arctg (h₁/l) + arctg (h₂/l),
т.е. угловой размер знака по высоте равен сумме двух угловых размеров по высоте двух половин знака и разрешающая способность знака минимальна. Фактически, мы рассматриваем (рис.1а.) два смежных знака (A, B, G, F и G, C, D, E), имеющие каждый свой угловой размер по высоте (α₁ и α₂). Эффективный угловой размер по высоте полного знака с точки зрения наблюдателя при рассмотрении цифр 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 будет равен эффективному угловому размеру по высоте половине полного знака
α_зн.эф = α_зн = α₂ = arctg (h₁/l) = arctg (h₂/l) = arctg (h_зн/2l).
Так, например, если цифры со средним сегментом G (рис.1а., рис.1в.) находятся на таком расстоянии от наблюдателя, когда угловые размеры каждой из двух половин знака будут, скажем, равны одной минуте (при нормальной остроте зрения возможно различения деталей с угловым размером не менее одной минуты), тогда восприятие каждой половины знака будет затруднено (средний сегмент G очень близко расположен и к сегменту А и к сегменту D). При исключении среднего сегмента G (рис.1б., рис.1г.), угловой размер по высоте полного знака остался прежним (равный двум минутам), разрешающая способность восприятия знака возросла, т.е. фактически увеличился эффективный угловой размер знака по высоте
α_зн = α_зн.эф = 2 arctg (h_зн/2l).