Структурное тождество

Структурное тождество - одно из основополагающих понятий созданной и развиваемой А.Г. Бутковским и его научной школой "Единой геометрической теории управления - теории структур управления (ЕГТУ-ТСУ)".
Пусть объект B описывается предикатом P(x) для всех x из некоторого множества A. Преобразование S объекта B, сохраняющее значение предиката P(x), т.е. такое, что для всех х из А выполняется тождество P(Sx) = P(x), называется преобразованием симметрии или просто симметрией объекта B, а указанное тождество - структурным тождеством данной симметрии. В частных случаях структурные тождества могут быть выражены в терминах операторов, функционалов, функций. Установление и анализ структурных тождеств, т.е. раскрытия преобразований, оставляющих без изменения структурные соотношения, позволяют глубоко проникать во внутренние строения изучаемых (и управляемых) объектов.