Аппроксимация

Аппроксимация, замена одних математич. объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным. А. позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объектов, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (напр., таких, характеристики которых легко вычисляются или свойствава которых уже известны). В теории чисел изучаются диофантовы приближения, в частности приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии и топологии рассматриваются А. кривых, поверхностей, пространств и отображений. Некоторые разделы математики в сущности целиком посвящены А., напр. теория приближения функций, численные методы анализа.