Код циклический

Код циклический - код, порядок распределения кодовых комбинаций в котором осуществляется таким образом, что при переходе от любой комбинации к соседней каждый раз кодовое расстояние по Хэммингу остается постоянным (рис.1). Число изменяющихся разрядов между двумя комбинациями кода называется кодовым расстоянием (d) по Хэммингу. В коде циклическом кодовое расстояние между всеми соседними, а также между нулевой (0000) и восьмой (0100) комбинациями равно 1(d =1).
В двоично-десятичном коде Грея (рис. 1) кодовое расстояние по Хэммингу между соседними, а также между нулевой (0010) и десятой (1010) комбинациями так-же равно 1(d =1).
Код циклический и код Грея применяются в специальных устройствах, предназначенных для представления двоичными числами углового положения вала. Но эти коды имеют следующие недостатки: а). при измерении углов в 360 градусов кодирующий диск вала может быть разделен либо на 8 (код циклический), либо на 10 (код Грея) частей, чтобы при переходе от нулевого уровня (0000) квантования диска вала (код циклический) к восьмому (0100) и от нулевого уровня (0010) - к десятому (1010) при применении кода Грея сохранялось постоянным кодовое расстояние по Хэммингу (d=1). При делении полного диска вала на другое число уровней квантования кодовое расстояние по Хэммингу будет больше единицы. В этом случае ожидается появление больших ошибок при измерении и преимущество этих кодов перед другими теряется; б). при применении кода циклического возникают проблемы с преобразованием в привычную для нас десятичную информацию и чем больше используется разрядов в этом коде, тем сложнее преобразование; г). эти коды не позволяют оператору обнаружить одиночную ошибку в принимаемой информации.
Всех этих недостатков лишен код "У-10Ц" (код для измерения величины "У"гла положения вала и других физических величин). Это код (рис.2) двоично-десятичный циклический кольцевой (замкнутый) с дополнительным контрольным разрядом и с одинаковым кодовым расстоянием по Хэммингу равным 2 (d=2) как между любыми соседними комбинациями, так и между нулевой (0000 1) и любой другой комбинацией, позволяющий разделить кодирующий диск вала на любое число уровней квантования при измерении углов в диапазоне 0 - 360 - 0 градусов. Контрольный разряд дает возможность оператору определить одиночную ошибку в информации по четности логических нулей или нечетности логических единиц. Деление кодирующего диска на 12 уровней квантования можно осуществить с помощью двоично-двенадцатиричного циклического кода "У-12Ц" (рис.2).