Каталана постоянная

Каталана постоянная - число G, определяемое равенством:

Введена и изучалась бельгийским математиком Каталaном (E. Catalan) в 80-ых гг. 19-го столетия. Встречается в определенных интегралах, рядах, суммах, бесконечных произведениях, в специальных функциях и в других разделах математики. Вытекающее из определения G соотношение:

(С - постоянная Эйлера) показывает, что фигурирующие в левой его части два неодинаковой сложности расходящихся процесса асимптотически отличаются аддитивной постоянной и эта постоянная равна G.