Ассоциативность

Ассоциативность (от позднелат. associatio - соединение), сочетательность, сочетательный закон, свойство алгебраической операции. Для сложения и умножения чисел ассоциативность выражается тождествами
(A + В) + С = А + (В + С)   и (АВ)С = А(ВС)
Бинарная алгебраическая операция * ассоциативна (или, что то же, для * выполняется закон ассоциативности) , если в данной алгебраической системе справедливо тождество
(X*Y)*Z = X*(Y*Z)
(X₁X₂ ... X_nω)X_n+1 ... X_2n+1ω = X₁X₂ ... X_i(X_i+1X_i+2 ... X_i+nω)X_i+n+2 ... X_2n+2ω
для всех i=1, 2, . . . , n может быть определена ассоциативность для n-арной операции ω.
Свойством ассоциативности обладает умножение матриц, подстановок, преобразований. Векторное умножение не ассоциативно.
Термин "ассоциативный" в 1843 году ввёл Гамильтон Уильям Роуан (Hamilton William Rowan) (04.08.1805 - 02.09.1865) - ирландский математик, член Ирландской Академии Наук.

Литература:
1. «Математический энциклопедический словарь». Москва 1995;
2. «Математическая энциклопедия». Москва 1977;
3. Л.С.Полак. «Уильям Гамильтон». Москва 1993.