Гамма - функция, определяется через интеграл

который носит название интеграла Эйлера второго рода. Впервые введена Л. Эйлером (1729) в форме

Г.ф. (Г-функция, Г-функция Эйлера) является одной из важнейших трансцендентных функций математического анализа. К основным формулам относится рекуррентное соотношение

и формула симметрии

Из формулы симметрии получим

Название Г.ф. и обозначение Г(z) предложено А. Лежандром (1814).