4-х мерное пространство - в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии. В этом случае предполагается, что пространство имеет размерность равную 4.

Историческая справка

Идея существования множества пространств и времён впервые была высказана английским философом Брэдли в 1893 году. Он обратил внимание на то, что следование во времени снов не имеет никакого единства, тогда как у каждого сна есть свои собственные временные связи. Для объяснения этого он предложил, что существуют различные "временные серии", которые могут быть совершенно не связаны друг с другом. "По-скольку не имеется обоснованных возражений против существования любого числа независимых временных рядов, внутренние события в них должны быть связаны во временном отношении, но каждый из этих рядов, как ряд и как целое, не должен был бы иметь временной связи с чем-либо вовне. Я имею в виду, что во вселенной мы могли бы иметь в виду совокупность различных последовательных явлений. 

Существует ли "четырёхмерное пространство" в реальности? И можно ли выйти в "четвёртое измерение"?

Чтобы ответить на эти вопросы, начнём с самого простого геометрического объекта - точки. Точка нульмерна. У неё нет ни длины, ни ширины, ни высоты.Сдвинем теперь точку по прямой на некоторое расстояние. Допустим, что наша точка - остриё карандаша; когда мы её сдвинули, она прочертила отрезок. У отрезка есть длина, и больше никаких измерений: он одномерен. Отрезок "живёт" на прямой; прямая является одномерным пространством.

Возьмём теперь отрезок и попробуем его сдвинуть так, как раньше точку. Можно представить себе, что наш отрезок - это основание широкой и очень тонкой кисти. Если мы выйдем за пределы прямой и будем двигаться в перпендикулярном направлении, получится прямоугольник. У прямоугольника есть два измерения - ширина и высота. Прямоугольник лежит в некоторой плоскости. Плоскость - это двумерное пространство (2D), на ней можно ввести двумерную систему координат - каждой точке будет соответствовать пара чисел. (Например, декартова система координат на школьной доске или широта и долгота на географической карте.)

Если сдвинуть прямоугольник в направлении, перпендикулярном плоскости, в которой он лежит, получится "кирпичик" (прямоугольный параллелепипед) - трёхмерный объект, у которого есть длина, ширина и высота; он расположен в трёхмерном пространстве, в таком, в каком живём мы с вами. Поэтому мы хорошо представляем себе, как выглядят трёхмерные объекты. Но если бы мы жили в двумерном пространстве - на плоскости, - нам пришлось бы изрядно напрячь воображение, чтобы представить себе, как можно сдвинуть прямоугольник, чтобы он вышел из той плоскости, в которой мы живём.

Представить себе четырёхмерное пространство для нас также довольно непросто, хотя очень легко описать математически. Трёхмерное пространство - это пространство, в котором положение точки задаётся тремя числами (например, положение самолёта задаётся долготой, широтой и высотой над уровнем моря). В четырёхмерном же пространстве точке соответствует четвёрка чисел-координат. "Четырёхмерный кирпич" получается сдвигом обычного кирпичика вдоль какого-то направления, не лежащего в нашем трёхмерном пространстве; он имеет четыре измерения.

На самом деле мы сталкиваемся с четырёхмерным пространством ежедневно: например, назначая свидание, мы указываем не только место встречи (его можно задать тройкой чисел), но и время (его можно задавать одним числом, например количеством секунд, прошедших с определенной даты). Если посмотреть на настоящий кирпич, у него есть не только длина, ширина и высота, но ещё и протяженность во времени - от момента создания до момента разрушения.

Литература

1. Hinton C.H., What is the Fourth Dimension? London, 1887.

2. Уэллс Г. Машина времени. Мн.: Народная асвета, 1969.

3. Bradly F.H. Appearence and Reality. London, 1893, chap. 18.

4. Данн Д.У. Эксперимент со временем. - М.: "Аграф", 2000. - 224с.

5. Эддингтон А. С. Теория относительности. - Л.-М.,1934.