Математические открытия Амалии (Эмми) Нётер разнообразны и значительны. Среди других важных её научных достижений исключительную роль играет сформулированная Э.Нётер фундаментальнейшая теорема теоретической физики, связывающая симметрии систем с величинами, неизменными во времени.

Анатолий Григорьевич Бутковский (1934 - 2011 г.г.) являлся одним из крупнейших ученых современности, его вклад в науку об управлении огромен [1]. Достаточно сказать, что в 1996 году на XIII Всемирном конгрессе ИФАК в США в докладе "История управления с 1960 года", произнесенном в присутствии Президента США, имя А.Г.Бутковского названо среди пяти имён самых выдающихся учёных-специалистов по теории управления в России. Ниже излагается существенно расширенная версия закона А.Г.Бутковского, вызывающего и сегодня широкую полемику, особенно в среде философов.

Принцип наименьшего действия (ПНД) порождает практически все фундаментальные законы физики, отвечая не только на вопрос как осуществляется тот или иной закон, но и на вопрос почему он такой, а не какой-то иной. С позиции теории управления (предполагается, что читатель знаком с управленческой парадигмой Мира) действие является природным регулятором (в канале прямой или обратной связи - зависит от точки зрения), благодаря которому закон физики устойчиво сохраняется во времени. Сама же уставка (задание закона) является с указанной позиции ничем иным как структурой, на которой аннулируется вариация действия. Возникает заманчивая мысль: каким образом мы могли бы (и могли бы?) воздействовать на лагранжиан (плотность лагранжиана), чтобы получить другой, ненаблюдаемый ранее, закон физики? В данной статье ставится более скромная цель: рассмотреть проявление физико-кибернетического принципа взаимности (ФКПВ) на отдельных примерах законов, вытекающих из ПНД.

Рассматриваются дальнейшие (по отношению к изложенным в статьях I и II с одноименным названием) примеры подходов к синтезу альтернативных законов физики. Обсуждаются сопутствующие принципиальные аспекты данной созидательной деятельности.

Рассматриваются принципиальные аспекты темы и дальнейшие примеры подходов к проблемам управления законами Природы, в частности - законами физики.

"Управленческая парадигма Мира" (УПМ) предсказывает обретение ненаблюдаемых ранее законов Природы, в том числе - законов физики, искусственно синтезированных в некоторой пространственной области G и устойчиво сохраняющихся в течении некоторого времени Т. Рассматриваются аспекты, связанные с проблематикой управления такими объектами, т.е. - с теоретическими особенностями создания новых законов. Приводятся примеры, основанные на различных подходах.

Традиционно и широко математический аппарат L-проблемы моментов применяется для решения и исследования задач терминального оптимального управления. Причем, этот аппарат имеет даже некоторые преимущества перед формализмом принципа максимума Понтрягина. Как заметил классик теории управления А.Г.Бутковский, имея ввиду L-проблему моментов, удачно подобранный математический аппарат позволяет почти до практического завершения довести исследование поставленного класса задач управления. Однако, аппарат L-проблемы моментов может приводить к полезным обретениям и при использовании в задачах иного, не традиционного, содержания. Приводится пример такого использования, результат которого отмечен патентом Российской Федерации.

Обсуждаются универсальные управленческие (кибернетические) принципы, выдвинутые современной теорией управления: "Управленческая парадигма Мира" (УПМ) и "Физико-кибернетический принцип взаимности" (ФКПВ). Если в течение некоторого времени сохраняются те или иные наблюдаемые структуры, то данные принципы раскрывают механизмы, или причины сохранения. Эти механизмы носят выраженный управленческий характер, позволяя предсказывать на их основе далеко идущие следствия. УПМ и ФКПВ являются универсальными в том смысле, что они распространяются не только на все, без исключения, сохраняемые закономерности и законы физики (откуда они первоначально и получены как результат проникновения идей современной теории управления в теоретическую физику). Эти принципы справедливы и для структур любой другой, не физической, природы, например, для биологических и общественных образований, открывая возможность понимания гомеостаза как явления кибернетического характера. И соответственно применять для его (гомеостаза) изучения и совершенствования весь богатый арсенал современной теории управления. УПМ и ФКПВ являются независимыми принципами и могут изучаться и применяться раздельно. Вместе с тем ФКПВ допустимо трактовать как принципиально новое расширение УПМ. ФКПВ качественно дополняет картину механизма сохранения структур, доставляемую УПМ, делая эту картину более полной.

Обсуждаются научные направления дальнейшего развития "Физико-кибернетического принципа взаимности" (ФКПВ) и постановки соответствующих задач исследования. Приводится структурная схема, отвечающая варианту операторного уравнения ФКПВ.

Представлены типовая замкнутая система автоматического управления сосредоточенными объектами и её обобщение на распределенные объекты. Указаны нетривиальные отличия этих систем. Обсуждаются соответствующие аспекты автоматической стабилизации.

Приводятся основные экстремальные принципы в теории оптимального терминального управления и обсуждаются их сравнительные характеристики.

Для целей ещё одной, дополнительной к [1], конкретной иллюстрации общего "Физико-кибернетического принципа взаимности" (ФКПВ) приводится малоизвестное произведение С.Лема, относящееся к астрофизической тематике. Существенно, что это произведение, в отличие от большинства других творений С.Лема, не принадлежит жанру научной фантастики. Но это произведение фактически является ничем иным, как конструкторским примером реализации ФКПВ. Конечно, С.Лем не мог придать изложению смысл проявления ФКПВ, так как последний принцип был открыт в 2014 году [2], а приводимое эссе С.Лема датируется 2003 годом. Но в том, что это произведение С.Лема допустимо понимать как конкретное воплощение ФКПВ, т.е. - в терминах данного принципа, читатель может убедиться сам.

Рассматривается задача: среди сигналов заданного множества указать такой, на котором энтропия достигает максимума. Представлена одна из физических интерпретаций целесообразности достижения максимума энтропии сигнала, поступающего на вход канала связи.

Показано сохранение варианта гиперболической структуры, находящейся под действием возмущений определенного класса, как проявление "Физико-кибернетического принципа взаимности" (ФКПВ). Обратимся к закону сохранения физической субстанции (вещества, тепла, заряда и др.), записанному в инвариантной дифференциальной форме.

Показано сохранение структуры интервала при наличии возмущений определенного класса как подчинение "Физико-кибернетическому принципу взаимности"