Рубрикатор:
Математика
Скачки решения системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений
Знание первых интегралов упрощает решение дифференциальных уравнений. Но существенна также информация об их количестве. В статье доказывается, что у неавтономной, нелинейной системы дифференциальных уравнений с производной первого порядка, количество первых интегралов совпадает с количеством дифференциальных уравнений в случае существования локального решения в каждой точке изменения аргумента. В случае невыполнения теоремы существования и единственности задачи Коши для обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, наблюдается скачок решения.
Решение систем нелинейных уравнений в частных производных с производной по времени первого порядка с коэффициентами, зависящими от времени
В статье [1] получено решение системы квазилинейных уравнений в частных производных с первой производной по времени. Но данное решение получено без учета излучения энергии. В статье [2] получено решение с учетом излучения энергии но при не зависящих от времени коэффициентах. В предлагаемой статье это решение получено с учетом излучения энергии и с учетом зависимости коэффициентов от времени.
Общий способ нахождения частного решения не автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений
Автономная система нелинейных дифференциальных уравнений имеет либо конечное, либо счетное количество частных решений, равных константе. В случае не автономной системы дифференциальных уравнений частное решение найти сложнее. Частным решением системы дифференциальных уравнений назовем решение, не зависящее от произвольных констант.
Нахождение частного колебательного решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений
Автономная система нелинейных дифференциальных уравнений имеет либо конечное, либо счетное количество частных решений, равных константе. Но наряду с постоянным решением она имеет конечное или счетное количество частных колебательных решений. Частным решением системы дифференциальных уравнений назовем решение, не зависящее от произвольных констант. Становится понятным, откуда берется комптоновская частота колебаний квантовых систем. Из решения уравнения Навье - Стокса, к которому сводится уравнение Шредингера, получена определение частоты колебаний, которое совпало с комптоновской частотой. Так же из комплексного решения уравнения Навье - Стокса следует соотношение неопределенности.
Решение систем обыкновенных нелинейных уравнений P порядка с учетом дискретного излучения
Системы нелинейных уравнений в частных производных сводятся к системе нелинейных уравнений с счетным количеством неизвестных и уравнений. С помощью редукции удается свести их к конечной системе обыкновенных дифференциальных уравнений. В статье исследуются уравнения с частной производной P порядка как по времени, так и по координате. Удалось построить общую формулу решения относительно функции времени с помощью координат положения равновесия. Получены условия, когда происходит излучение энергии, как непрерывное, так и дискретное.
Решение систем обыкновенных дифференциальных нелинейных уравнений второго порядка с учетом дискретного излучения
Системы нелинейных уравнений в частных производных сводятся к системе нелинейных уравнений с бесконечным количеством неизвестных и уравнений. С помощью редукции удается свести их к конечной системе обыкновенных дифференциальных уравнений. В статье исследуются уравнения с частной производной второго порядка как по времени, так и по координате. Волновое уравнение в частных производных сводится к нелинейному уравнению. Для этого нелинейного уравнения и строилось решение. Удалось построить общую формулу решения относительно функции времени с помощью координат положения равновесия. Получены условия, когда происходит излучение энергии, как непрерывное, так и дискретное.
Решение систем обыкновенных дифференциальных нелинейных уравнений первого порядка с учетом излучения
В данной статье решена система автономных обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение определяют координаты положения равновесия. Если координаты положения равновесия комплексные, то действительное решение возможно только в обобщенных функциях, а комплексное решение конечно и непрерывно.
Существование N первых интегралов обыкновенных не автономных дифференциальных уравнений
Знание первых интегралов упрощает решение дифференциальных уравнений. Но существенна также информация об их количестве. В статье доказывается, что у не автономной, нелинейной системы дифференциальных уравнений с производной первого порядка, количество первых интегралов совпадает с количеством дифференциальных уравнений в случае существования локального решения в каждой точке изменения аргумента. В случае отсутствия первых интегралов, наблюдается скачок решения и дальнейшее решение идет в комплексной плоскости.
Исследование решения уравнения Навье - Стокса
Решение нелинейных уравнений в частных производных могут определять значение безразмерных неизвестных функций с большой величиной (например, большое число Рейнольдса). При этом они сводятся к счетному количеству обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. При этом турбулентные решения, соответствующие большим значениям неизвестной функции, оказываются комплексными. При решении дифференциальных уравнений переход от действительного решения к комплексному турбулентному решению реализуется через бесконечность правой части дифференциального уравнения. При этом действительное решение уравнения Навье - Стокса определяет стремящуюся к бесконечности функцию. При этом комплексное решение конечно. В предлагаемой статье определен вид решения, в случае не кратных координат положения равновесия, так и в случае кратных положениях равновесия. Причем в случае кратных координат положения равновесия наблюдается хаотическое решение, структура которого описана в теоремах 3,4. Зная структуру решения, удается построить наиболее точное приближение к экспериментальным кривым. Вычислен коэффициент сопротивления потока жидкости в круглом трубопроводе при разных шероховатостях стенок трубопровода.
Решение уравнения Навье - Стокса
Решение нелинейных уравнений в частных производных могут определять значение неизвестных функций с большой величиной. При этом они сводятся к счетному количеству обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. При этом турбулентные решения, соответствующие большим значениям неизвестной функции, оказываются комплексными. Переход от действительного решения к комплексному турбулентному решению реализуется через бесконечность правой части дифференциального уравнения, которое в случае уравнения Навье - Стокса соответствует бесконечному решению. При этом комплексное решение конечно. В предлагаемой статье определен вид решения, в случае не кратных координат положения равновесия, так и в случае кратных положениях равновесия. Причем в случае кратных координат положения равновесия наблюдается хаотическое решение, структура которого описана в теореме 3,4. Зная структуру решения, удается построить наиболее точное приближение к экспериментальным кривым. Вычислен коэффициент сопротивления потока жидкости в круглом трубопроводе при разных шероховатостях стенок трубопровода.
Построение плоского многообразия
Пространство Калаби-Яу это компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой у которого тензор Риччи соответствует плоскому пространству [1],[2],[3]. Предложено преобразование координат, определяющее метрику для скрытого пространства с точностью до начальных условий системы из двух обыкновенных нелинейных уравнений первого порядка, и метрика этого пространства является Риччи - плоской. Возможно определение этого многообразия путем непосредственного интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений используя граничные условия, тогда это пространство имеет 6 возможных многообразий с Риччи - плоской метрикой. Отличие этих многообразий от многообразия Калаби-Яу, то, что каждая размерность этого пространства является комплексной, причем из 3 мерного комплексного многообразия реализуется переход в 3 мерное действительное пространство, являющегося 3 мерной областью в 6 мерном действительном пространстве. Причем метрику этого преобразования координат легко вычислить.
Construction of flat manifolds
Calabi-Yau space is a compact complex manifold with a Kahler metric whose Ricci tensor corresponds to the flat space [1], [2], [3]. Proposed change of coordinates defining a metric for the latent space up to the initial conditions of a system of two ordinary nonlinear first order equations, and the metric of this space is Ricci - flat. Perhaps the definition of this variety by direct integration of nonlinear differential equations using the boundary conditions, then this space has 6 possible manifolds with Ricci - flat metric. The difference between these varieties of Calabi-Yau manifolds, is that each dimension of this space is complex, and from three-dimensional complex manifold is realized in the transition of three-dimensional real space, which is a three dimensional region of a 6-dimensional real space. Moreover, the metric of the coordinate transformation is easy to calculate.
Описание движения тела в турбулентной и ламинарной среде
Не существует точного решения трехмерного уравнения Навье - Стокса. В статье предложено решение в виде ряда, каждый член которого является произведением неизвестного коэффициента, зависящего от времени, умноженным на известную функцию от координат. Задача сводится к решению бесконечной системы нормальных обыкновенных дифференциальных уравнений, неизвестными которой являются коэффициенты ряда. Показано, что решение уравнения Навье - Стокса при постоянной скорости тела имеет либо конечное комплексное решение, либо действительное бесконечное решение. Использование конечного комплексного решения позволяет найти области с нулевой скоростью в перпендикулярном границе направлении. Эта граница соответствует обратному течению и образует особую область, область следа или пограничного слоя. Т.е. описание турбулентного режима должно быть комплексным, для нахождения особой области. Причем эта область может быть турбулентной, а может быть и ламинарной. Это зависит от границы этой области. Если граница стационарна, то образуется ламинарный стационарный режим этой области. Если граница не стационарна, то образуется турбулентный не стационарный режим этой области. При этом точность описания турбулентного и ламинарного режима максимально возможная, так как получена из точного решения уравнения Навье -Стокса.
Структура вакуума и метрический тензор общей теории относительности II
Описаны свойства вакуума, свойства элементарных частиц, из которых он состоит. Определены свойства этих частиц. Обоснована формула для мнимой вязкости вакуума, показано, что она определяется значением постоянной Планка и меняется с течением времени. Решено уравнение Шредингера по определению скорости вращения электрона, причем обоснованно образование спина электрона, как подчиняющего квантовым законам скорости вращения электрона. Из свойств вакуума получен метрический тензор общей теории относительности. Обоснованно изменение постоянной тонкой структуры за счет торможения частицами вакуума и изменения значения постоянной Планка.
Structure of vacuum and metric tensor of the general theory of a relativity II Properties of vacuum, property of elementary particles of which it consists are described. Properties of these particles are defined. The formula for imaginary viscosity of vacuum is proved, is shown that it is defined by value of a constant of Planck and changes eventually. Schrödinger's equation by determination of speed of rotation of an electron is solved, and education an electron back, as subordinating to quantum laws of speed of rotation of an electron is reasonable. From properties of vacuum the metric tensor of the general theory of a relativity is received. Change of constant thin structure at the expense of braking by particles of vacuum and change of value of a constant of Planck is reasonable.
Механизм возникновения тепловой энергии планет
Согласно уравнению общей теории относительности, гравитационное поле при малых энергиях подчиняется волновому уравнению, аналогичному уравнению для электромагнитного поля для векторного и скалярного потенциала. При этом напряженность гравитационного поля на множестве меры ноль во временной области отличается от стандартного гравитационного поля Земли. Это приводит к мгновенному исчезновению гравитационного поля и образованию его вновь. При этом интеграл по времени от гравитационного поля не изменился, в силу отличия от стандартного поля только на множестве меры ноль. При этом гравитационное поле Земли можно вычислить из решения уравнения Навье - Стокса по определению гравитационного поля внутри Земли и скорости движения недр Земли. При этом масса Земли уменьшается. Причем произведен расчет энергии, идущей из недр Земли и Солнца, который совпал с экспериментальным.
Аксиоматика и классификация теоретико-множественных объектов в теории ТСТ
В настоящей работе рассматриваются вопросы аксиоматики и классификации теоретико-множественных объектов в рамках Теории логически трансцендентных классов - "ТСТ".
Страницы: 1 2 3 4 5